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quiz Mathématiques · 5 questions

Mathématiques - Analyse et Géométrie

help_outline 5 questions
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1

Pour n ∈ ℕ, la suite Sₙ = 1·1! + 2·2! + … + n·n! est-elle convergente et quelle est la limite de Sₙ/(n+1)! ?

2

Dans un repère orthonormé, le point P(1,‑2,‑1) et la droite d d'équation x‑y‑z=0, y+1=x. Quelle est la distance entre P et d ?

3

L’ensemble A = {z ∈ ℂ : (z‑3i)(z+3i)=2} représente quelle figure dans le plan complexe ?

4

Soit f dérivable en 0 avec f(0)=0 et f′(0)=1. Quelle est la valeur de limₓ→0 (f(x) – x·f′(x))/x² ?

5

Le polynôme P(x)=x⁵‑x⁴+1 a‑1 possède‑t‑il des racines réelles ?

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