Introduction au modèle IS‑LM
Le modèle IS‑LM constitue l’outil de base de la macroéconomie keynésienne pour analyser l’interaction entre le marché des biens (courbe IS) et le marché monétaire (courbe LM). Il permet d’évaluer l’impact des politiques budgétaires et monétaires sur le revenu d’équilibre Y* et le taux d’intérêt i*. Ce cours reprend les concepts testés dans le questionnaire et les développe de façon pédagogique et SEO‑optimisée.
1. Effet d’une augmentation du revenu autonome G₀
1.1 Rôle du revenu autonome dans la fonction de consommation
Dans la fonction de consommation C = c(Y‑T) + G₀, G₀ représente le revenu autonome ou les dépenses publiques indépendantes du revenu. Une hausse de G₀ décale la courbe IS vers la droite, ce qui augmente le revenu d’équilibre Y*. La relation analytique est souvent exprimée ainsi :
- Y* = (1/(1‑c))·(G₀ + ...), où c est la propension marginale à consommer.
- Le terme G₀ apparaît positivement dans le numérateur, donc Y* augmente proportionnellement.
En pratique, cela signifie que chaque euro supplémentaire de dépenses publiques génère un effet multiplicateur sur le PIB, tant que la pente de la courbe IS n’est pas verticale.
2. Déplacement de la courbe LM avec l’offre de monnaie M₀
2.1 Fonction de demande de monnaie
La demande de monnaie se décompose en deux parties :
- L₁(Y) = k·Y : composante transactionnelle, dépendante du revenu.
- L₂(i) = L₀ − α·i : composante spéculative, décroissante avec le taux d’intérêt.
L’offre de monnaie M₀ étant exogène, une hausse de M₀ déplace la courbe LM vers la droite (ou vers le bas dans le diagramme i‑Y), réduisant le taux d’intérêt pour un même niveau de revenu.
3. Facteurs déterminant la pente de la courbe IS
3.1 Sensibilité de l’investissement au taux d’intérêt
La pente de la courbe IS dépend principalement du paramètre β, qui mesure la sensibilité de l’investissement I = I₀ − β·i au taux d’intérêt. Plus β est élevé, plus la courbe IS est plate, car une variation de i entraîne une forte variation de l’investissement et donc du revenu.
Les autres paramètres (k, c, M₀) influencent la position de la courbe mais pas directement sa pente.
4. Impact d’une hausse du taux d’imposition T₀ sur le taux d’intérêt i*
4.1 Mécanisme d’effet fiscal
Une augmentation du impôt T₀ réduit le revenu disponible, ce qui diminue le revenu d’équilibre Y*. La demande de monnaie L₁(Y) baisse, entraînant une pression à la baisse sur le taux d’intérêt. Ainsi, i* diminue.
- Formule simplifiée : i* = i₀ − (c/(α·(1‑c)))·T₀.
- Le signe négatif montre que T₀ agit comme un frein à la demande de monnaie et donc à i*.
5. Conditions d’efficacité maximale de la politique budgétaire
5.1 Courbe IS quasi‑verticale (β → 0)
Le texte indique que la politique budgétaire est la plus efficace lorsque la courbe IS est presque verticale, c’est‑à‑dire lorsque β → 0. Dans ce cas, une variation de G₀ se traduit presque entièrement en variation du revenu, sans modification du taux d’intérêt.
Cette situation correspond à une économie où l’investissement est très peu sensible au taux d’intérêt, rendant les effets multiplicateurs fiscaux plus puissants.
6. Partie endogène de la demande de monnaie
6.1 Le terme α·i
Dans l’expression L₂(i) = L₀ − α·i, le terme α·i représente la composante endogène de la demande de monnaie, c’est‑à‑dire la partie qui varie avec le taux d’intérêt. Plus α est grand, plus la demande de monnaie réagit fortement à une hausse du taux d’intérêt.
Astuce mnémotechnique : « Alpha i » = « A‑lpha i », le premier à réagir à l’intérêt.
7. Conséquence d’un α tendant vers zéro
7.1 Apparition d’une partie verticale de la courbe de demande de monnaie
Lorsque α → 0, la demande de monnaie devient insensible au taux d’intérêt. Graphiquement, la partie L₂(i) devient verticale, ce qui rend la courbe LM très pentue (presque verticale). Cette situation reflète une trappe à liquidité où la politique monétaire perd de son efficacité.
8. Effet d’une hausse des impôts dans la dérivée ∂Y*/∂T₀
8.1 Le terme -c·T₀
Dans la dérivée analytique ∂Y*/∂T₀, le numérateur contient le terme -c·T₀. Ce signe négatif indique que l’augmentation du impôt T₀ réduit le revenu d’équilibre Y*. Le coefficient c (propension marginale à consommer) mesure l’ampleur de cet effet.
9. Synthèse des points clés
- G₀ augmente → Y* augmente (effet multiplicateur fiscal).
- Hausse de M₀ → LM se décale à droite → i* baisse.
- La pente de IS dépend de β (sensibilité de l’investissement).
- Augmentation de T₀ → Y* et i* baissent.
- Politique budgétaire la plus efficace quand β → 0 (IS quasi‑verticale).
- Dans la demande de monnaie, α·i est la partie endogène.
- Si α → 0, la courbe LM devient très pentue, signe d’une trappe à liquidité.
- Le terme -c·T₀ dans ∂Y*/∂T₀ montre l’effet négatif des impôts sur le revenu.
En maîtrisant ces mécanismes, les étudiants et les praticiens peuvent mieux anticiper les conséquences des décisions de politique macroéconomique et interpréter les déplacements des courbes IS et LM dans différents scénarios.
