Introduction à la finance de marché
La finance de marché regroupe l’ensemble des instruments financiers négociés sur les places boursières ou de gré à gré. Elle repose sur des concepts mathématiques et économiques qui permettent d’évaluer, de couvrir ou de spéculer sur les risques. Ce cours reprend les notions clés testées dans le quiz : prix des obligations zéro‑coupon, fonctionnement d’un Credit Default Swap (CDS), calcul de la Net Asset Value (NAV), dynamique du gamma d’une option, payoff d’un call européen, stratégies long gamma short vega et particularités des options barrières comme le put down‑and‑out.
Prix d’une obligation zéro‑coupon
Principe de base
Une obligation zéro‑coupon ne verse aucun intérêt pendant sa durée. L’investisseur ne reçoit qu’un paiement unique à l’échéance, égal à la valeur nominale. Le prix aujourd’hui correspond donc à la valeur actualisée de ce paiement futur.
Formule de calcul
La formule standard est :
Prix = Nominal ÷ (1 + r)n
où r est le taux de rendement annuel (exprimé en décimal) et n le nombre d’années jusqu’à l’échéance.
Exemple chiffré
Pour un titre de 100 € à deux ans avec un taux de 4 % :
Prix = 100 ÷ (1,04)2 ≈ 100 ÷ 1,0816 ≈ 92 €.
Ce résultat montre que plus le taux augmente ou plus la durée s’allonge, plus le prix diminue, car l’investisseur exige une plus grande compensation du temps.
Credit Default Swap (CDS)
Définition et rôle
Le CDS est un contrat d’assurance sur le risque de défaut d’un émetteur de dette (l’entité de référence). L’acheteur paie une prime périodique au vendeur et, en contrepartie, reçoit une compensation si l’entité fait défaut.
Protection offerte à l’acheteur
L’acheteur obtient une assurance contre le défaut de l’entité de référence. En cas de crédit event (défaut, restructuration, etc.), le vendeur du CDS verse la différence entre la valeur nominale et la valeur de récupération de la dette, protégeant ainsi l’investisseur contre la perte de capital.
Valeur liquidative (NAV) d’un fonds
Définition
La Net Asset Value (NAV) représente la valeur d’une part d’un fonds d’investissement. Elle reflète la richesse nette attribuable à chaque investisseur.
Calcul détaillé
Le calcul s’effectue en deux étapes :
- Déterminer la valeur totale du portefeuille : somme des actifs (actions, obligations, liquidités) moins les passifs éventuels.
- Diviser cette valeur par le nombre de parts en circulation.
Formule : NAV = (Valeur totale du portefeuille) ÷ (Nombre de parts)
Exemple : si le portefeuille vaut 10 000 000 € et qu’il existe 500 000 parts, le NAV est de 20 € par part.
Gamma d’une option et son comportement
Quand le gamma est‑il maximal ?
Le gamma mesure la sensibilité du delta (variation du prix de l’option face au sous‑jacent) à une petite variation du spot. Il atteint son maximum lorsque le strike est proche du prix spot, c’est‑à‑dire pour une option at‑the‑money (ATM). À ce niveau, une petite hausse ou baisse du sous‑jacent modifie fortement la probabilité que l’option devienne ITM ou OTM, d’où un gamma élevé.
Pourquoi le gamma explose à la maturité ?
À l’approche de la date d’échéance, le profil de payoff devient très abrupt : l’option passe rapidement de valeur nulle à une valeur linéaire. Le delta change alors très rapidement pour une variation infinitésimale du spot, ce qui fait que le gamma devient très élevé. Cette forte convexité est la raison pour laquelle les traders surveillent le gamma près de la maturité afin de gérer le risque de mouvements brusques du sous‑jacent.
Payoff d’un call européen
Formule et interprétation
Un call européen donne le droit, mais non l’obligation, d’acheter l’actif sous‑jacent à un prix fixé (strike) à la date d’échéance. Son payoff est donc :
Payoff = max(spot_T – strike, 0)
Si le prix du sous‑jacent (spot_T) est inférieur ou égal au strike, le détenteur ne l’exerce pas et le payoff est nul. Si le spot dépasse le strike, le gain correspond à la différence, sans jamais être négatif.
Stratégie « long gamma short vega »
Objectif principal
Cette stratégie vise à profiter d’une forte variation du spot tout en limitant l’exposition à la volatilité. En étant « long gamma », le portefeuille bénéficie d’un gamma positif : le delta s’ajuste favorablement aux mouvements du sous‑jacent. En étant « short vega », le trader vend de la volatilité, réduisant ainsi le coût de la position et limitant le risque d’une hausse inattendue de la volatilité implicite.
Typiquement, on combine des options ATM (pour le gamma) avec des positions qui neutralisent le vega, comme des spreads de volatilité ou des options hors‑money.
Options barrières : le put down‑and‑out
Principe et prix réduit
Un put down‑and‑out est une option de type put qui disparaît (s’annule) dès que le sous‑jacent touche ou franchit une barrière prédéfinie située en dessous du prix spot actuel. Cette barrière élimine les scénarios où le sous‑jacent reste au‑dessus du niveau de barrière, ce qui réduit la probabilité de paiement de l’option.
En conséquence, le premium d’un put down‑and‑out est moins cher qu’un put standard, car l’investisseur accepte de perdre la protection si le marché évolue fortement à la hausse (barrière non atteinte). Cette caractéristique le rend attractif pour les stratégies qui anticipent une stabilité relative du sous‑jacent.
Conclusion
Ce cours a synthétisé les concepts fondamentaux de la finance de marché abordés dans le quiz. Maîtriser le calcul du prix d’une obligation zéro‑coupon, comprendre la protection d’un CDS, savoir déterminer la NAV d’un fonds, analyser le comportement du gamma d’une option, connaître le payoff d’un call européen, appliquer une stratégie long gamma short vega et appréhender les spécificités des options barrières sont des compétences essentielles pour tout professionnel ou étudiant en finance. En révisant régulièrement ces notions et en les appliquant à des cas pratiques, vous consoliderez votre expertise et serez mieux préparé aux défis du marché financier.
