Demande de travail et productivité

Introduction à la fonction de production et à la productivité du travail

Dans le domaine de la gestion d’entreprise et du management, la compréhension de la fonction de production ainsi que des notions de productivité marginale et moyenne du travail (MPE et APE) est essentielle pour optimiser les décisions d’embauche et la rentabilité à court terme.

Définition de la fonction de production

La fonction de production décrit la technologie utilisée par une firme pour transformer ses inputs (travail, capital, matières premières) en output (produits ou services). Elle ne représente pas les coûts, ni le salaire à payer, mais bien la relation technique entre les facteurs de production et le volume produit.

• Notation typique : Q = f(L, K) où Q est la quantité produite, L le travail et K le capital.
• Cette fonction permet d’analyser comment une variation d’un facteur (ex. un travailleur supplémentaire) affecte la production totale.

Le terme « E » dans le modèle

Dans le cadre du modèle étudié, E représente le nombre d’employés multiplié par le nombre moyen d’heures travaillées. Ainsi, E = L × h̄, où h̄ est le nombre moyen d’heures par travailleur. Cette variable permet de mesurer l’intensité de travail totale.

Productivité marginale et moyenne du travail

La productivité marginale du travail (MPE) indique le gain supplémentaire en production lorsqu’on ajoute un travailleur supplémentaire, toutes choses égales par ailleurs. La productivité moyenne du travail (APE) mesure la production moyenne par travailleur.

Calcul de la MPE

Dans le tableau fourni, la MPE du 5ᵉ travailleur est de 17 unités. Cette valeur se calcule en soustrayant la production totale avec 4 travailleurs de celle avec 5 travailleurs.

Relation entre MPE et APE

Lorsque la MPE commence à décroître, l’APE augmente jusqu’à un certain point, puis elle aussi décroît. Ainsi, après le point où la MPE atteint son maximum, l’APE commence à diminuer, reflétant la loi des rendements décroissants.

• Si la MPE est décroissante, l’APE diminue également après un certain nombre de travailleurs.
• Ce phénomène indique que chaque travailleur supplémentaire apporte moins à la production totale que le précédent.

Détermination du nombre optimal de travailleurs à court terme

À court terme, la firme ne peut pas ajuster le capital, elle ne décide donc que du nombre de travailleurs à embaucher. Le critère d’optimalité repose sur l’intersection entre le salarié de marché (w) et la valeur de la productivité marginale du travail (VMPE), où VMPE = p × MPE (p étant le prix du produit).

Exemple chiffré

Si le prix du produit passe de 2 € à 2,44 € (+22 %) et que le salaire reste à 22 €, la firme embauche 9 travailleurs. Cette décision provient du fait que la VMPE pour le 9ᵉ travailleur reste supérieure ou égale à w, alors que pour le 10ᵉ elle devient inférieure.

Critère d’embauche

Le critère utilisé est :

« L’intersection entre le salaire de marché et la valeur de la productivité marginale du travail ».

Lorsque VMPE = w, la firme maximise son profit à court terme.

Impact d’une variation du prix du produit sur la demande de travail

Une hausse du prix du produit p augmente la valeur de chaque unité de production marginale. Par conséquent, la courbe de demande de travail se déplace vers la droite de façon parallèle, indiquant que la firme souhaite embaucher davantage pour profiter du prix plus élevé.

• Déplacement vers la droite = augmentation de la quantité de travail demandée à chaque niveau de salaire.
• Le déplacement est parallèle car la relation entre w et VMPE reste linéaire lorsque p augmente proportionnellement.

Cas où le salaire rend la firme non viable

Lorsque le salaire w dépasse la valeur de la productivité moyenne du travail (APE), la firme subit une perte. Dans l’exemple où w = 38 €, le salaire est supérieur à la valeur moyenne que chaque travailleur génère, rendant l’entreprise non rentable.

Ce scénario illustre l’importance de comparer le salaire au coût marginal et à la valeur marginale du travail pour assurer la viabilité économique.

Résumé des concepts clés

• Fonction de production : décrit la technologie de transformation des inputs en output.
• E : nombre d’employés × heures moyennes travaillées.
• MPE : gain de production supplémentaire par travailleur additionnel.
• APE : production moyenne par travailleur, qui suit une trajectoire croissante puis décroissante.
• Critère d’embauche : intersection entre le salaire w et la valeur de la productivité marginale (p × MPE).
• Une hausse du prix du produit déplace la demande de travail vers la droite.
• Un salaire supérieur à la valeur moyenne du travail rend la firme non viable.

Maîtriser ces notions permet aux gestionnaires de prendre des décisions éclairées concernant l’allocation du travail, l’ajustement des prix et la rentabilité à court terme.