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Principios fundamentales de la Hidrostática
La hidrostática es la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo y las fuerzas que ejercen sobre los cuerpos sumergidos. En este curso abordaremos los conceptos…
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En una columna de agua de 10 m de profundidad, ¿cómo se calcula la presión hidrostática en la base?
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Si una prensa hidráulica tiene pistones de áreas 0,01 m² y 0,1 m², ¿qué relación de fuerzas se puede obtener al aplicar 100 N en el pistón pequeño?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica en un manómetro de tubo abierto?
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Según el Principio de Arquímedes, ¿qué condición debe cumplir la densidad de un cuerpo para flotar parcialmente en un líquido?
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En el experimento de Torricelli, ¿por qué la columna de mercurio se estabiliza a aproximadamente 760 mm?
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¿Cuál es la expresión correcta para el empuje (E) ejercido sobre un cuerpo sumergido según Arquímedes?
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Si la presión en la base de tres tubos de distinta forma pero igual altura de líquido es la misma, ¿qué principio lo explica?
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En la hipótesis del continuo, ¿qué se asume sobre la distribución de la materia en un fluido?
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¿Cuál es la diferencia principal entre densidad y peso específico?
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Si la presión en un punto se duplica, ¿cómo cambia la fuerza ejercida sobre una superficie de área constante?
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En un manómetro de tubo cerrado, ¿qué tipo de presión indica la diferencia de altura del líquido de referencia?
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¿Qué ocurre con la presión en un fluido estático al aumentar la profundidad?
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Un cuerpo de densidad 0,8 g/cm³ se sumerge en agua (densidad 1,0 g/cm³). ¿Qué fracción del volumen del cuerpo quedará sumergida en equilibrio?
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En la ecuación de Pascal, ¿qué se mantiene constante en todo el fluido cuando se aplica una fuerza externa?
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¿Cuál es la unidad del peso específico en el Sistema Internacional?
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Si la presión atmosférica es 101 kPa y un manómetro abierto muestra una diferencia de 20 kPa, ¿cuál es la presión absoluta del fluido medido?
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¿Qué ocurre con la presión en la parte inferior de un cuerpo sumergido comparada con la parte superior?
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En la hipótesis del continuo, ¿por qué se pueden usar funciones continuas para describir propiedades del fluido?
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¿Cuál es la presión manométrica si un manómetro cerrado muestra una altura de columna de mercurio de 0,5 m y el peso específico del mercurio es 13 600 N/m³?
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Si la densidad de un fluido aumenta, ¿qué efecto tiene sobre la presión a una profundidad fija?
Principios fundamentales de la Hidrostática
La hidrostática es la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo y las fuerzas que ejercen sobre los cuerpos sumergidos. En este curso abordaremos los conceptos clave que aparecen en los cuestionarios de evaluación, proporcionando explicaciones claras, ejemplos prácticos y enlaces internos que facilitan el aprendizaje.
1. Fluido vs. sólido: resistencia a esfuerzos cortantes
Los fluidos difieren de los sólidos en su capacidad para fluir bajo cualquier esfuerzo cortante. Por eso, a diferencia de los sólidos, los fluidos no pueden resistir esfuerzos cortantes permanentes.
- Los fluidos se deforman continuamente cuando se les aplica un esfuerzo tangencial.
- Esta característica se describe como flujo continuo y está directamente relacionada con la viscosidad del fluido.
- En un sólido, las moléculas están organizadas en una red rígida que impide el deslizamiento bajo esfuerzos moderados.
Comprender esta diferencia es esencial para analizar fenómenos como la presión hidrostática y el principio de Pascal.
2. Cálculo de la presión hidrostática
La presión en un punto de un fluido en reposo depende de la profundidad y de la densidad del fluido. La fórmula básica es:
P = ρ·g·h
- ρ = densidad del fluido (kg/m³).
- g = aceleración de la gravedad (≈9.81 m/s²).
- h = profundidad medida desde la superficie libre.
En una columna de agua de 10 m, la presión en la base se calcula multiplicando la densidad del agua (≈1000 kg/m³) por g y por 10 m, obteniendo aproximadamente 98 kPa.
3. Principio de Pascal y la prensa hidráulica
El principio de Pascal establece que cualquier cambio de presión aplicado a un fluido confinado se transmite sin disminución a todas las partes del mismo. Este principio permite que una prensa hidráulica amplifique fuerzas.
Para una prensa con áreas A₁ = 0,01 m² y A₂ = 0,1 m², la relación de fuerzas es:
F₂ = F₁·(A₂/A₁)
Aplicando 100 N en el pistón pequeño, la fuerza en el pistón grande será 100 N·(0,1/0,01) = 1000 N.
4. Presión absoluta vs. presión manométrica
En un manómetro de tubo abierto, la presión manométrica representa la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica:
P_manométrica = P_fluido – P_atm
Mientras que la presión absoluta incluye la presión atmosférica:
P_absoluta = P_fluido (cuando la referencia es el vacío).
Esta distinción es crucial al interpretar lecturas de instrumentos y al diseñar sistemas de presión.
5. Principio de Arquímedes y flotación
El principio de Arquímedes afirma que un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje igual al peso del fluido desplazado. La condición para que un cuerpo flote parcialmente es que su densidad sea menor que la del líquido que lo rodea.
- Si ρ_cuerpo < ρ_fluido → el cuerpo flota.
- Si ρ_cuerpo = ρ_fluido → el cuerpo queda suspendido.
- Si ρ_cuerpo > ρ_fluido → el cuerpo se hunde.
6. Experimento de Torricelli y la columna de mercurio
En el experimento de Torricelli, la columna de mercurio se estabiliza alrededor de 760 mm porque la presión ejercida por la columna de mercurio equilibra la presión atmosférica. Este equilibrio se expresa como:
P_mercurio = ρ_mercurio·g·h ≈ P_atm
El valor de 760 mmHg es una medida estándar de la presión atmosférica al nivel del mar.
7. Expresión del empuje según Arquímedes
El empuje (E) sobre un cuerpo sumergido se calcula mediante la fórmula:
E = ρ_fluido·g·V_desplazado
donde V_desplazado es el volumen del fluido que el cuerpo desplaza. Esta expresión muestra que el empuje depende únicamente de la densidad del fluido, la gravedad y el volumen desplazado, no de la forma del cuerpo.
8. Principio general de la hidrostática
Cuando varios recipientes de distinta forma contienen el mismo líquido a la misma altura, la presión en sus bases es idéntica. Este fenómeno se explica por el principio general de la hidrostática, que indica que la presión en un punto depende solo de la profundidad y de la densidad del líquido, no de la forma del contenedor.
Resumen y conceptos clave
- Los fluidos no resisten esfuerzos cortantes permanentes porque fluyen continuamente.
- Presión hidrostática: P = ρ·g·h.
- Principio de Pascal: transmisión uniforme de presión en fluidos confinados.
- Relación de fuerzas en una prensa hidráulica está dada por la razón de áreas.
- Presión manométrica = diferencia con la presión atmosférica; presión absoluta incluye la atmosférica.
- Arquímedes: empuje = peso del fluido desplazado; flotación requiere ρ_cuerpo < ρ_fluido.
- Torricelli: la columna de mercurio equilibra la presión atmosférica (~760 mmHg).
- Principio general de la hidrostática: la presión depende solo de la profundidad.
Este curso está diseñado para reforzar los conceptos que aparecen en los cuestionarios de hidrostática y para proporcionar una base sólida que facilite el estudio avanzado de la mecánica de fluidos.
