Fundamentos de Hidrodinámica

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>La ecuación de continuidad relaciona área y velocidad de un fluido.</li> <li>Para que el caudal (Q) sea constante, el producto A·v debe permanecer igual en toda la tubería.</li> <li>Esto se cumple si el fluido es incompresible, es decir, su densidad no cambia con la presión.</li> <li>Con un fluido incompresible, cualquier variación de área se compensa con una variación inversa de velocidad, manteniendo Q constante.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: <em>INCOMPRESIBLE → INVARIABLE Caudal</em></li> <li>Consejo: Piensa en agua (incompresible) fluyendo por una manguera: aunque la manguera se estreche, el caudal sigue igual porque la velocidad aumenta.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>En un flujo ideal, la energía total (presión + cinética + potencial) se conserva (principio de Bernoulli).</li> <li>Si la sección del tubo disminuye, la velocidad del fluido aumenta para mantener el caudal constante.</li> <li>Un aumento de velocidad implica mayor energía cinética, por lo que la energía de presión debe disminuir.</li> <li>Por tanto, la presión es menor en la zona de menor sección (punto 2).</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Sección estrecha → velocidad alta → presión baja”.</li> <li>Consejo: imagina el agua como un coche que acelera al pasar por un estrecho túnel; al acelerar, el “empuje” (presión) que lo sostiene disminuye.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>Un fluido newtoniano tiene una relación lineal entre tensión de corte y gradiente de velocidad.</li> <li>La constante de proporcionalidad es la viscosidad dinámica.</li> <li>Si el gradiente de velocidad aumenta, la tensión de corte aumenta en la misma proporción.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Viscosidad = constante, tensión = gradiente × constante”.</li> <li>Consejo: Imagina que la viscosidad es una “palanca” que multiplica siempre el cambio de velocidad; cuanto más rápido cambie la velocidad, mayor será la fuerza de corte.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>La Ley de Poiseuille describe el caudal de un fluido newtoniano en flujo laminar.</li> <li>El caudal Q es proporcional al radio^4 del tubo (Q ∝ r⁴).</li> <li>Una reducción del radio reduce drásticamente el caudal, siguiendo la cuarta potencia.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Poiseuille, cuatro es la clave, r a la cuarta, el caudal se queda”.</li> <li>Consejo: Imagina que el radio es el “grosor” de una manguera; al reducirlo, la capacidad se corta mucho más que linealmente, como si multiplicaras por sí mismo cuatro veces.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>Un fluido incompresible mantiene su densidad prácticamente constante.</li> <li>La densidad no cambia de forma apreciable cuando se le aplica presión.</li> <li>Esta condición es independiente de la velocidad, presión o viscosidad del fluido.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Incompresible = In‑cambio de densidad”.</li> <li>Consejo: Si al comprimir el fluido su masa por unidad de volumen sigue igual, es incompresible.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>La Ley de Poiseuille muestra que la caída de presión ΔP es directamente proporcional a la longitud L del tubo.</li> <li>Si el radio se mantiene constante, al alargar el tubo ΔP aumenta en la misma proporción que L.</li> <li>Otros factores (viscosidad, radio, caudal) permanecen sin cambios, por lo que solo la longitud afecta a ΔP.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Larga L → mayor ΔP” (Larga longitud, mayor presión).</li> <li>Consejo: Imagina el agua empujando a través de una manguera; cuanto más larga sea la manguera, más esfuerzo (presión) necesita para mover el mismo flujo.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>Un fluido newtoniano tiene viscosidad constante e independiente del gradiente de velocidad.</li> <li>En un fluido no newtoniano la viscosidad varía según la velocidad de deformación (gradiente de velocidad).</li> <li>La diferencia esencial radica en la dependencia (o no) de la viscosidad respecto al gradiente de velocidad.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Newton = No cambia con la velocidad” (N de Newton, N de No‑cambio).</li> <li>Consejo: Imagina la miel (no newtoniano) que se vuelve más espesa al agitarla, versus el agua (newtoniano) que siempre fluye igual.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>Un fluido incompresible mantiene su densidad constante frente a cambios de presión.</li> <li>Al asumir incompresibilidad, el término de variación de volumen desaparece de las ecuaciones.</li> <li>Esta simplificación permite usar la ecuación de continuidad con densidad constante.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Incompresible = Densidad Fija, Volumen Nulo”.</li> <li>Consejo: Cuando el problema indica “incompresible”, piensa inmediatamente en “ρ constante, ∇·v = 0”.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>En flujo laminar, el perfil de velocidad es parabólico.</li> <li>La velocidad es máxima en el eje del tubo y disminuye gradualmente hasta ser cero en la pared (condición de no deslizamiento).</li> <li>Este comportamiento se debe a la viscosidad que genera una capa límite adherida a la superficie.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Centro al tope, pared a cero”.</li> <li>Consejo: Imagina una carretera con tráfico rápido en el centro y lento en los bordes; el centro del tubo es la “autopista” y la pared es el “barricada”.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>En flujo laminar viscoso (Ley de Poiseuille) la energía mecánica se transforma en calor por fricción interna.</li> <li>La pérdida de energía mecánica es proporcional al gradiente de velocidad y a la viscosidad del fluido.</li> <li>Por lo tanto, la energía mecánica total por unidad de volumen no se conserva; disminuye.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Viscosidad → Viscera → Calor”, es decir, la viscosidad “devora” energía mecánica y la convierte en calor.</li> <li>Consejo: Imagina el fluido como una pista de hielo con arena; cuanto más arena (viscosidad), más energía del patinador se pierde en calor.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>En un tubo de sección constante, la presión disminuye principalmente por la fricción interna del fluido.</li> <li>La ley de Poiseuille describe cómo la viscosidad del fluido genera una pérdida de presión a lo largo del tubo.</li> <li>Factores como la altura o el cambio de sección no influyen en la pérdida de presión cuando el tubo tiene sección constante.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Fricción = Flujo = Caída” (F-F-C)</li> <li>Consejo: Imagina que el fluido “se pega” a sí mismo mientras avanza; esa pegajosidad (viscosidad) es la que reduce la presión.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>El caudal en un tubo abierto depende de la presión hidrostática en su base.</li> <li>La presión hidrostática es proporcional a la altura del líquido (P = ρ g h).</li> <li>Según la ecuación de Torricelli, la velocidad de salida es v = √(2 g h), y el caudal Q = A v.</li> <li>Por lo tanto, al duplicar la altura, el caudal aumenta aproximadamente con la raíz cuadrada de la altura.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Altura al cuadrado, velocidad a raíz; caudal sigue la raíz”.</li> <li>Consejo: Imagina que al subir la columna de agua, la presión crece linealmente, pero la velocidad (y el caudal) solo crece como la raíz de esa presión.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>El número de Reynolds (Re) se calcula con la fórmula Re = (ρ · v · D)/μ.</li> <li>En la fórmula aparecen la velocidad media (v), la densidad (ρ) y el diámetro interno (D) del tubo.</li> <li>La longitud de la tubería no forma parte de la expresión y, por tanto, no afecta directamente al valor de Re.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Velocidad, Densidad y Diámetro, nunca Longitud”.</li> <li>Consejo: Imagina que Re mide la “inercia vs. viscosidad” en un punto del flujo; la longitud solo influye en pérdidas, no en la relación local.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>Las líneas de corriente representan la dirección del flujo en un fluido.</li> <li>La densidad de líneas (cuántas están juntas) indica la magnitud de la velocidad.</li> <li>Mayor densidad → mayor velocidad del fluido en esa zona.</li> <li>Temperatura, presión y viscosidad no se deducen directamente de la densidad de líneas.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Líneas apretadas, velocidad acelerada”.</li> <li>Consejo: Visualiza el tráfico; cuando los coches (líneas) están muy juntos, el flujo es rápido.</li> </ul>

Explicación

<strong>Resumen de puntos clave</strong> <ul> <li>La hipótesis del continuo supone que el fluido no tiene discontinuidades macroscópicas.</li> <li>Por eso, todas sus propiedades (densidad, velocidad, presión, etc.) se consideran funciones continuas.</li> <li>Esto implica que esas propiedades cambian de forma suave y gradual en cualquier punto infinitesimal del fluido.</li> </ul> <strong>Cómo recordarlo</strong> <ul> <li>Mnemotécnico: “Suave como agua, sin saltos” – imagina una superficie de agua que solo se ondula, nunca se rompe.</li> <li>Consejo: Piensa en la palabra “continuo” como sin interrupciones; si algo varía suavemente, no hay “grietas” visibles.</li> </ul>