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Estrategias y contenidos del examen de selección UAM
El proceso de admisión a la Universidad Autónoma Metropolitana incluye una prueba de selección que evalúa la capacidad académica y profesional de los aspirantes. Esta prueba no solo sirve…
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En la prueba de razonamiento matemático, ¿cuántas preguntas hay en total y cuánto tiempo se recomienda dedicar a su resolución?
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Si una ventana rectangular tiene ancho l y altura h, con perímetro de 6 m y área de 2 m², ¿cuál es la ecuación cuadrática que permite calcular l?
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En la ecuación de la recta x − ky = 10, ¿qué valor debe tener k para que la recta pase por el punto (0, −5)?
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¿Cuál es la proporción correcta entre la cantidad de manzanas (m) y naranjas (n) en una canasta que contiene 36 frutas y tiene 12 manzanas más que naranjas?
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En la sucesión numérica 0, 3, ‑6, ‑3, 6, 9, ‑18, … ¿qué regla genera los siguientes términos?
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Si el ángulo A de un triángulo rectángulo tiene tan A = 4/3, ¿cuál es el valor de sen A?
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Un grifo B llena una piscina en la mitad del tiempo que el grifo A. Si ambos juntos tardan 7 h en llenar la piscina, ¿cuánto tiempo tarda el grifo A solo?
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En la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro tiene extremos A(‑2, 3) y B(4, ‑5), ¿cuál es el valor de r²?
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¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones 3x − 2y = ‑11 y 2x + y = 2?
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Si una piscina se llena en 7 h usando dos grifos, A y B, y el grifo B tarda la mitad del tiempo que A cuando funciona solo, ¿cuántas horas tarda el grifo B solo?
12
En la prueba de razonamiento verbal, ¿por qué se incluye la sección de identificación de argumentos?
13
Si el número N cumple 0.56 % de N = 196, ¿cuál es el valor de N?
14
En una ecuación de movimiento rectilíneo, si la velocidad media es (v_f − v_i)/t, ¿qué representa v_f?
15
¿Cuál es la energía mecánica total de un cuerpo cuya energía cinética es ½ mv² y energía potencial es mgh?
16
Si una persona de 6 ft de altura proyecta una sombra de 4 ft y la sombra de un árbol mide 24 ft, ¿cuál es la altura del árbol?
17
¿Cuál es la fuerza eléctrica entre una carga de 1 C y otra de –2 C separadas 0.1 m, usando K = 1 N·m²·C⁻²?
18
En la prueba de conocimientos específicos de química, ¿qué información se necesita para determinar la masa de cobre puro en 1 000 g de CaCO₃?
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Si la ecuación de una recta es y = mx + b y pasa por el punto (3, 4) con pendiente m = ‑2, ¿cuál es el valor de b?
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En la prueba de razonamiento matemático, ¿cuál es la solución de la ecuación 4x − 2 = 4·3x − 6 = ‑8/3?
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¿Qué tipo de movimiento se describe como "circular uniforme"?
Introducción al examen de selección de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM)
El proceso de admisión a la Universidad Autónoma Metropolitana incluye una prueba de selección que evalúa la capacidad académica y profesional de los aspirantes. Esta prueba no solo sirve para cumplir requisitos legales, sino que identifica a los estudiantes con mayor potencial de éxito universitario. En este curso exploraremos los conceptos clave que aparecen en el examen, con ejemplos y explicaciones detalladas.
Razonamiento matemático: estructura y gestión del tiempo
Una de las secciones más exigentes es la de razonamiento matemático. La prueba consta de 120 preguntas y se recomienda dedicar aproximadamente dos horas y cuarto a su resolución. Esta distribución permite responder con calma, revisar los ítems más complejos y evitar la fatiga.
- Divida el tiempo en bloques: 75 minutos para los primeros 80 ítems, 45 minutos para los siguientes 30 y 15 minutos para repasar.
- Marque primero las preguntas que le resulten familiares y deje las más difíciles para el final.
- Utilice técnicas de eliminación para reducir opciones y acelerar la toma de decisiones.
Problemas de geometría: perímetro y área de un rectángulo
Enunciado del problema
Una ventana rectangular tiene ancho l y altura h. Se conoce que su perímetro es de 6 m y su área es de 2 m². ¿Cuál es la ecuación cuadrática que permite calcular l?
Desarrollo paso a paso
- Perímetro: 2(l + h) = 6 → l + h = 3 → h = 3 – l.
- Área: l·h = 2. Sustituimos h: l(3 – l) = 2.
- Desarrollando: 3l – l² = 2 → l² – 3l + 2 = 0.
La ecuación cuadrática resultante es l² – 3l + 2 = 0. Resolverla mediante factorización (l – 1)(l – 2) = 0 brinda los posibles valores del ancho: l = 1 m o l = 2 m.
Estrategias de memorización
Recuerde la regla mnemotécnica: “Perímetro suma, área multiplica; sustituye h y obtén l²‑3l+2=0”. Primero establezca la relación de suma del perímetro y luego utilícela en la ecuación del área.
Ecuaciones lineales: determinar la constante k
Considere la recta x – k y = 10. Para que pase por el punto (0, –5) debemos sustituir las coordenadas en la ecuación:
- Reemplazamos x = 0 y y = –5: 0 – k(–5) = 10.
- Se simplifica a 5k = 10, de donde k = 2.
El valor correcto es k = 2. Esta pregunta evalúa la capacidad de aplicar la forma general de una recta y resolver para una constante desconocida.
Proporciones y sistemas de ecuaciones: manzanas y naranjas
En una canasta hay 36 frutas, con 12 manzanas más que naranjas. Definimos m como la cantidad de manzanas y n la de naranjas. El sistema queda:
- m – n = 12 (diferencia de 12).
- m + n = 36 (total de frutas).
Resolviendo el sistema:
- Sumamos ambas ecuaciones: 2m = 48 → m = 24.
- Restamos: 2n = 12 → n = 12.
Así, la proporción correcta es m – n = 12 y m + n = 36. Este tipo de ejercicio refuerza la habilidad de traducir una situación verbal a un modelo algebraico.
Secuencias numéricas: identificar la regla de generación
La sucesión dada es: 0, 3, –6, –3, 6, 9, –18, … Para descubrir la regla, observemos los pares de términos:
- 0 → 3 (suma 3).
- 3 → –6 (multiplica por –2).
- –6 → –3 (suma 3).
- –3 → 6 (multiplica por –2).
- 6 → 9 (suma 3).
- 9 → –18 (multiplica por –2).
La regla alterna es: sumar 3 y luego multiplicar por –2. Aplicando esta regla se generan los siguientes términos de forma consistente.
Trigonometría en triángulos rectángulos
Si en un triángulo rectángulo el ángulo A cumple tan A = 4/3, podemos construir un triángulo de referencia con catetos 3 y 4. El valor de sen A corresponde al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa:
- Hipotenusa = √(3² + 4²) = √25 = 5.
- sen A = cateto opuesto / hipotenusa = 4/5.
Por lo tanto, la respuesta correcta es 4/5. Este ejercicio refuerza la relación entre las funciones trigonométricas básicas.
Problemas de trabajo conjunto: tiempo de llenado de una piscina
Supongamos que el grifo B llena la piscina en la mitad del tiempo que el grifo A. Denotemos t como el tiempo que tarda A solo. Entonces, B tarda t/2. Cuando trabajan juntos, sus tasas se suman:
- 1/t + 2/t = 1/7 (porque juntos tardan 7 h).
- 3/t = 1/7 → t = 21 h.
Así, el grifo A solo necesita 21 horas para llenar la piscina. Este tipo de problema evalúa la capacidad de modelar situaciones de flujo y resolver ecuaciones de tasas.
Conclusión y recomendaciones finales
El examen de selección de la UAM combina preguntas de razonamiento lógico, álgebra, geometría, trigonometría y problemas de aplicación. Para obtener un buen desempeño:
- Practique con ejercicios similares a los presentados en este curso.
- Domine la gestión del tiempo: establezca bloques de estudio y respete los límites recomendados.
- Refuerce conceptos básicos mediante la resolución paso a paso y la verificación de resultados.
- Utilice técnicas de memorización, como mnemotécnicos y diagramas, para recordar fórmulas clave.
Con una preparación estructurada y una comprensión profunda de los conceptos, los aspirantes estarán mejor equipados para enfrentar el examen y demostrar su capacidad académica.
